ESQUEMAS SOBRE LA POBLACIÓN EN ESPAÑA

DIVISIONES ENTRE NÚMEROS DECIMALES

 4º CASO:  DIVIDIR CON DECIMALES EN EL DIVIDENDO Y DIVISOR

Lo que debemos hacer es   multiplicar el dividendo y el divisor por múltiplos de 10 con tantos ceros como decimales haya que eliminar.

Vamos a realizar la división de 58,5: 0,75=

Lo primero que debemos hacer es multiplicar el dividendo y el divisor por 100. El divisor tiene dos cifras decimales, por eso debemos multiplicar por esta cifra.

Ahora realizamos la división como una división por dos cifras.

Comprobamos la división:

78×75= 5850

MULTIPLICAR Y DIVIDIR NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS

 Para multiplicar un número decimal por 10, 100, 1.000… desplazamos la coma hacia la derecha tantas posiciones como ceros acompañan a la unidad.

Para dividir un número decimal entre 10, 100, 1.000… desplazamos la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros acompañan a la unidad.

 

3º CASO: SACAR DECIMALES EN DIVISIONES QUE NO SON EXACTAS

Las divisiones no son exactas cuando el resto no es cero. En ese caso, el resultado se indica diciendo un número natural y el resto.

Por ejemplo:

La primera cifra del dividendo es más pequeña que el divisor, por tanto empezamos cogiendo 2 cifras del dividendo, es decir, dividimos 25 entre 6. El número que multiplicado por el divisor es más pequeño que 25 es el 4:

El resto es más pequeño que el cociente y hemos terminado de dividir.

Por tanto el resultado de dividir 25 entre 6 es 4 y me sobra 1 (o de resto 1). Hemos expresado el resultado indicando el cociente y el resto.

Sin embargo, en este caso, que el resultado no es exacto, podemos expresar el resultado también con decimales, es decir, un número que tendrá una parte entera y una parte decimal.

Vamos a ver cómo hacerlo, con el mismo ejemplo de antes:

Nos quedamos en que el cociente era 4 y teníamos de resto 1:

Hemos terminado de dividir todas las cifras enteras, por lo que a partir de ahora, empezamos a obtener la parte decimal del resultado. Para seguir, bajamos un cero y añadimos una coma en el cociente:

Ahora seguimos dividiendo 10 entre 6. El número que multiplicado a 6 es menor que 10 es el 1, que nos da de resto 4. Este 1 ya forma parte de la parte decimal del resultado:

El resto que nos ha quedado sigue siendo menor que 6, por tanto para seguir dividiendo, bajamos otro cero:

Seguimos dividiendo 40 entre 6. El número que multiplicado a 6 es menor que 40 es el 6, que nos da de resto 4. Este 6 es otra cifra de la parte decimal del cociente:

En este caso, podríamos seguir así de forma  infinita, porque siempre tendríamos de resto 4. Tenemos un decimal periódico mixto

DIVISIONES CON COCIENTE DECIMAL

 2º CASO:  CUANDO EL DIVIDENDO ES UN NÚMERO DECIMAL Y EL DIVISOR UN Nº NATURAL

Cuando los decimales están en el dividendo se realiza igual que si fuera una división con número natural, con la diferencia, que cuando bajemos el primer número decimal del dividendo, se le añade una coma al cociente.

Por ejemplo, vamos a dividir 43,96 entre 14:

Las primeras dos cifras del dividendo son más mayores que el divisor, por tanto, cogemos esas para empezar a dividir. Dividimos 43 entre 14. El número que multiplicado por el divisor es más pequeño que 43 es el 3, que nos deja de resto 1:

Bajamos el 9. El 9 es el primer número decimal, por tanto, añadimos una coma en el cociente:

Ahora tenemos que dividir 19 entre 14. El número que multiplicado a 14 es menor que 19 es el 1, cuyo resto es 5:

Bajamos el 6:

Tenemos que dividir 56 entre 14. El número que multiplicado a 14 es igual a 56 es el 4, cuyo resto es cero y por tanto hemos terminado la división:

DIVISIONES CON COCIENTE DECIMAL

 1º CASO Cuando el dividendo es menor que el divisor

Vamos a verlo con un ejemplo:

El dividendo es menor que el divisor y por tanto no se pueden seguir dividiendo las cifras enteras.

En este caso es igual al apartado anterior, cuando el resto que nos quedaba era menor que el divisor. Para poder seguir, añadimos un cero al dividendo y en el cociente ponemos una coma. Como no tenemos nada, le ponemos un cero delante de la coma:

Tenemos que dividir 70 entre 8. El número que multiplicado a 8 es menor que 70 es el 8, que nos da de resto 6. Este 8 lo ponemos detrás de la coma y es la primera cifra de la parte decimal del resultado:

Ahora seguimos igual que antes. 6 es menor que 8, por tanto, para seguir dividiendo bajamos un cero:

  

Dividimos 60 entre 8. El número que multiplicado a 8 es menor que 60 es el 7, que nos da de resto 4:

Seguimos igual. Como 4 es menor que cero, bajamos un cero:

Dividimos 40 entre 8. El número que multiplicado a 8 es igual a 40 es el 5, cuyo resto es 0:

2º CASO